根据一义虎克定律，物理方程又可以写作:在压裂压力作用前，聚氨酯密封胶胶筒的径向应变a =0，环向应变eA=0，轴向应，径向应力W即预压紧接触应力。根据式(<10)，的第1式和第2式，可得:在压裂压力P作用后，聚氨酯密封胶胶筒的径向应变a =0，环向应变二A 0，轴向应力，zp，设此时的径向应力为，仍然根不考虑径向摩擦力，径向应力等于二次坐封时胶筒与套管内赔间的接触应力，即在压裂过程，产生密封作用的接触应力。由于橡胶儿乎是不可压缩的，其泊松比约等于0.5，式(13)可以写作即压裂过程，产生的接触应力等于压裂压力加上预压紧接触应力。因此，只要存在一定的预压紧接触应力，聚氨酯密封胶胶筒与套管内赔接触面的接触应力一定大于压裂压力，能对聚氨酯密封胶胶筒上下的环空形成有效密封，并自动适应流体压力的变化。
双聚氨酯密封胶胶筒密封的有限元模拟分析
根据上节的分析可知，聚氨酯密封胶胶筒轴向受压后产生径向变形，在套管内赔与桥塞，心管间的环空处形成密封。以下通过有限元模拟，先对由等硬度双聚氨酯密封胶胶筒和隔环组成的环空密封机构进行分析，研究一次坐封时聚氨酯密封胶胶筒与套管内赔间的接触应力。
聚氨酯密封胶胶筒材料的设定
聚氨酯密封胶胶筒的材质为橡胶类材料，其力学性能受温度影响很大，故不能忽略温度的影响。橡胶类材料属于高度非线性材料，用理论分析手段去进行产品设计，很难得到较为准确的结果。而有限元分析在解决这类非线性问题上具有独特优势，故本文采用ABAQUS的超弹性材料模拟聚氨酯密封胶胶筒。
橡胶材料不能简单地用弹性模量来描述其应力应变关系，而应采用应变能函数的形式来表达。对于超弹性材目前有多种数学模型可以采用。考虑到聚氨酯密封胶胶筒在工作过程，的变形较大，不宜采用一次和二次函数来模拟，故本文采用Yeoh三次函数来模拟聚氨酯密封胶胶筒的材料力学行为。
Yeoh模型的表达式为:根据相关研究资料，对于不同硬度的橡胶，3个数CCZo和C在不同温度下的取值可依据表1选取。上、下聚氨酯密封胶胶筒采用同样的邵氏硬度为90橡胶材料，选取在70 ℃下的参数进行有限元分析。假设材料完全不可压缩，弹性体积比，可忽略表达式的第2部分，在软件将D均设置为0。为便于分析管、套管、上下防突出保护装置均简化为刚体。http://www.sdyuantai.net/
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